Probabilités pour les non-probabilistes

Les questions les plus importantes de la vie ne sont, pour la plupart, que des problèmes de probabilité.


Pierre Simon de Laplace

Ce livre s'adresse à tous ceux que les probabilités intéressent, d'un point de vue pratique ou théorique, et qui ne sont pas encore spécialistes. Il intéressera tout particulièrement les étudiants, enseignants et praticiens des sciences et techniques.

Ni traité théorique, ni, à l'autre extrême, collection d'exemples épars, il pioche dans ces deux approches pour montrer pas à pas les applications de la théorie. Celle-ci est exposée en trois temps :

• d'abord des chapitres présentant les idées clefs, avec un formalisme minimal, pour construire l'intuition ,


• ensuite, une approche pratique du calcul des probabilités via les variables aléatoires discrètes puis les variables à densité ,


• enfin, la théorie générale de l'intégration selon une mesure de probabilité est expliquée.

L'ouvrage est complété par des chapitres présentant des applications des probabilités à d'autres domaines comme la physique, l'arithmétique ou le calcul numérique. Des méthodes informatiques permettant de simuler les lois usuelles du hasard sont présentées en détail.

Aucune connaissance préalable en probabilités ou en théorie de la mesure n'est requise.

Avec son cheminement progressif, qui combine pédagogie et rigueur, ses très nombreux exemples, ses 150 exercices corrigés et ses chapitres originaux, Probabilités pour les non-probabilistes vous accompagnera pendant plusieurs années.

« J'ai lu avec beaucoup de plaisir cet excellent livre. Walter Appel y réussit un véritable tour de force : présenter une quantité encyclopédique de connaissances, avec pédagogie et précision mathématique. Les notions de la théorie des probabilités y sont introduites de façon graduelle en prenant appui sur des cas simples (variables aléatoires discrètes) pour ensuite présenter des concepts avancés (théorie de la mesure et intégrale de Lebesgue) et finir sur une introduction à des sujets actuels (mouvement brownien, estimation statistique, etc.). Sa présentation moderne et le nombre phénoménal d'exemples et d'applications concrètes placent ce livre au-dessus du lot des références classiques sur la théorie des probabilités. II est parfait pour des étudiants en Licence souhaitant acquérir les bases sur les probabilités discrètes, ainsi que pour les étudiants de Master qui abordent la théorie de la mesure. Ce sera également le compagnon de route idéal pour les personnes préparant les concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. »

Gabriel Peyré, chercheur au CNRS, Université Paris-Dauphine

« Le livre de Walter Appel est une excellente introduction aux probabilités. Il pourra notamment servir d'ouvrage de référence aux étudiants en sciences économiques et gestion. Les deux premières parties correspondent bien aux programmes et aux besoins des étudiants jusqu'au M1, tandis que les troisième et quatrième parties, très didactiques, permettront aux étudiants de M2 de se familiariser avec la théorie de l'intégration et ses applications en probabilités. Tous les chapitres de l'ouvrage comportent des exercices corrigés , la lecture est rendue agréable grâce à une typographie particulièrement soignée. »

Bertrand Crettez, Professeur de sciences économiques à l'Université Panthéon-Assas Paris II

« Ce livre présente une collection impressionnante de thèmes classiques de la théorie des probabilités, ainsi que des thèmes plus originaux qui sont autant d'interactions fascinantes des probabilités avec la science, notamment les liens avec la physique et la théorie des nombres. Grâce à la clarté pédagogique de Walter Appel, l'étudiant (ou l'amateur de probabilités) trouvera là un manuel qui l'accompagnera au cours de ses études et même, plus tard, dans ses recherches. »

Ashkan Nikeghbali, Professeur en probabilités à l'Université de Zurich