Mathesis universalis : l'idée de mathématiques universelle d'aristote à descartes

Fondée sous les auspices du père de notre modernité philosophique Descartes, puis consolidée par des penseurs aussi importants que Leibniz, Bolzano ou Husserl, la mathesis universalis paraît représenter à elle seule l'ambitieux programme du «rationalisme classique». Des philosophes tels que Husserl, Russell, Heidegger ou Cassirer ont pu s'accorder en ce point. Le développement de la «science moderne» aurait porté ce grand «rêve dogmatique» pour mener vers son terme le destin de la métaphysique occidentale.

Pourtant les recherches historiques récentes ont montré que l'idée de «mathématique universelle» existait bien avant Descartes, que ce dernier ne revendiquait d'ailleurs aucune rupture sur ce point et que sa réflexion se situait même assez clairement dans l'héritage des Anciens. Comment dès lors justifier que les Anciens, avec lesquels le programme des Classiques était censé rompre, aient pu déjà se préoccuper de «mathématique universelle» ?

Plus simplement encore, de quoi se préoccupaient donc ces philosophes sous ce concept ? Le regain d'intérêt pour la mathesis universalis à la fin du XIX^e siècle n'avait-il pas conduit paradoxalement à la perte de son sens comme problème ? Cette étude a pour but de suivre ces questions jusqu'à leur origine et de montrer leur importance dans le dialogue entre mathématique et philosophie.